当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:43:16
当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b

当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b
当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b

当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b
设z=2x+π/6,
则:y=asinz+b
因为x∈[-π/6,π/4],所以:z∈[-π/6,2π/3]
显然,当z=π/2时,sinz有最大值,即y有最大值:y|max=asin(π/2)+b=a+b
当z=π/6时,sinz有最小值,即y有最小值:-y|min=asin(-π/6)+b=-a/2+b
依已知,有:
a+b=3……………(1)
-a/2+b=1…………(2)
(1)-(2),有:a-(-a/2)=3-1,即:3a/2=2,解得:a=4/3
代入(1),有:4/3+b=3,解得:b=5/3
解毕.

可以画图像
当x=-π/6,y有最小值(-1/2)a+b=1
当x=π/6,y有最大值a+b=3
解得a=4/3,b=5/3

当a>0时最大值为a+b=3 最小值为-1/2a+b=1, a=4/3,b=5/3
当a<0时最大值为-1/2a+b=3, 最小值为,a+b=1, a=-4/3, b=7/3

-1≤sin(2x+π/6)≤1
所以最大值就是a+b,最小值就是b-a
可得2b=4,b=2
a=1

当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b 当x=π/4时,函数fx=Asin(x+φ)(a>0,-π 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存 已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+ π 6已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5 函数y=Asin(ωx+φ),(-π/2 函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值3,求函数解析 已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2 函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最大值5,求函数解析函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)是在一个周期内 已知函数y=Asin(wx+φ)+b (A>0,W>0,绝对值φ≤π)当x=π/6时y取最小值1,此函数最小正周期为4π/3 ,最大值 已知函数y=Asin(wx+b)在一个周期内,当x=3分之π时有最大值2,当x=0时有最小值-2, 已知函数f(x)=Asin(2x+φ),当x=-π/3时,最小值为-4, 函数y=Asin(ωx+ψ)在同一周期内,当x=π/6时,Ymax=根号2;当x=2π/3时,Ymin=-根号2,求此函数解析式 已知函数f(x)=2X平方-3X+1,g(X)=Asin(X-π/6) .当0≤X≤π/2时 求Y=(sinX)的最大值 已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5 若f(x)=asin(x+π/4)-根号6cos(x+π/3),当a为何值时,函数是偶函数?何时是奇函数 已知函数f(x)=asin(x-π/3)+asin(x+π/3)-2sin²x,其中x∈[0,π],a为常数.(1)求当sin(x-π/3)=1/2时,y=f(x)的值 函数y=Asin(wx+B)(A>0,w>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3(1)求此函数解析式(2)写出该函数的单调递增区间