点P在圆C1:x^2+y^2-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x^2+y^2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:15:29
点P在圆C1:x^2+y^2-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x^2+y^2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是
点P在圆C1:x^2+y^2-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x^2+y^2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是
点P在圆C1:x^2+y^2-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x^2+y^2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是
x^2+y^2-8x-4y+11=0
x^2-8x+16+y^2-4y+4=16+4-11
(x-4)^2+(y-2)^2=9
圆心(4,2)半径3
x^2+y^2+4x+2y+1=0
x^2+4x+4+y^2+2y+1=4+1-1
(x+2)^2+(y+1)^2=4
圆心(-2,-1)半径2
圆心之间的距离d=√(6^2+3^2)=√45=3√5
因为3√5>3+2
所以两圆的位置关系为外离
所以|PQ|的最小值为:(3√5)-5
点P在圆C1:x²+y²-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x²+y²+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 过程
C₁:(X-4)²+(Y-2)²=9; C₁(4,2),r₁=3
C₂:(X+2)²+(Y+1)²=4; C̀...
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点P在圆C1:x²+y²-8x-4y+11=0上,则Q在C2:x²+y²+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 过程
C₁:(X-4)²+(Y-2)²=9; C₁(4,2),r₁=3
C₂:(X+2)²+(Y+1)²=4; C₂(-2,-1),r₂=2
|PQ|min=︱C₁C₂︱-(r₁+r₂)=√(36+9)-(3+2)=3(√5)-5
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