作业帮如何证明三角形的三个内角和等于180度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:59:04
如何证明三角形的三个内角和等于180度?
如何证明三角形的三个内角和等于180度?
如何证明三角形的三个内角和等于180度?
1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.
2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度）,所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
三角形ABC
过A做DE平行BC
则内错角相等
所以角B=EAB
角C=FAC
EAB+FAC+角BAC=平角=180度
所以角BAC+B+C=180
正方形内角和为360，两个三角形组成，所以三角形内角和为180
LS搞笑了，过其中任一顶点做对边平行线，即可看出因内错角相等而三内角和180度
可以证明的。首先定义180度为一个平角大小，然后利用两直线平行，内错角相等的定理，把三角形的三个角移到一起，形成一个平角，即为180度。
这个是定理，没法证，拿量角器量吧。就像证明人有两条腿那么难
过一三角形的顶点作一平行于底边的直线。
直线的角度为180度（规定），三角形底边上的二个内角分别等于直线顶角左右的角。（平行线内错角相等）。三个内角和等于直线上的三个角和，等于平角180度。
画一个三角形ABC，
A点在是上面的顶点。。
然后做一条直线MN平行于BC..
那么角MAB=角B。。角NAC=角C..
所以三个角加起来是个平角就是180度咯.！~
如图，过点C作CE//AB，则有： ∠A=∠1，∠B = ∠2 ∠1+∠2+∠C=180° 所以三角形的三个内角和等于180度
三角形ABC
过A做DE平行BC
则内错角相等
所以角B=EAB
角C=FAC
EAB+FAC+角BAC=平角=180度
所以角BAC+B+C=180