tanθ =-√3,求sinθ,cosθ的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:41:08

tanθ =-√3,求sinθ,cosθ的值
tanθ =-√3,求sinθ,cosθ的值

tanθ =-√3,求sinθ,cosθ的值
tanθ =-√3
小于0,说明θ是二象限或者四象限的角.
tanθ=sinθ/cosθ=-√3
所以
sinθ=-√3cosθ即sinθ^2=3cosθ^2
根据sinθ^2+cosθ^2=1,带入得到：
cosθ^2=1/4
如果这个角是二象限的,则余弦为负,有cosθ=-1/2,sinθ=-√3cosθ=√3/2
如果这个角是4象限的,则余弦为正,有cosθ=1/2,sinθ=-√3cosθ=-√3/2

3=tanθ^2
=sinθ^2/cosθ^2
=[(sinθ^2+cosθ^2)-cosθ^2]/cosθ^2
=1/cosθ^2-1
所以cosθ^2为1/4，求得sinθ^2为3/4
由tanθ为负数，知sinθ，cosθ一正一负
所以答案为：1.sinθ=√3/2,cosθ=-1/2
2. sinθ=-√3/2,cosθ=1/2

二象限 x=-√3 y=1 r=2 sinθ=y/r=1/2 cosθ=x/r=-√3/2
四象限 x=√3 y=-1 r=2 sinθ=y/r=-1/2 cosθ=x/r=√3/2

已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(0 已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的值. 若tanθ=2,求3cos^2-2sinθcosθ. 3sinθ-4cosθ=-5cos(θ+φ),求tanφ tanθ =-√3,求sinθ,cosθ的值 f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数求tan(θ) tanθ= -3 求sin^2θ-3sinθcosθ-1的值 tanθ=2求sinθcosθ=? 求tanθ=sinθ/cosθ的证明 cosθ=t,求sinθ,tanθ 已知tanθ=√2,求sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ的值已知tanθ=√2,求下列式子的值,cosθ+sinθ/cosθ-sinθ: 已知tanθ=3,求4sin²θ-3sinθcosθ-5cos²θ=? 已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值 tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值已知tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ) 已知tanθ=-1/3,求7sinθ-3cosθ/4sinθ+5cosθ tanθ /2=2/3求1—cosθ +sinθ /1+cosθ +sinθ