在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:35:16
在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率

在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率
在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率

在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率
对第一个解答进行补充纠正……
设定三角形三个边长分别为a,b,c.边长在[0 1]之间均匀分布.三者的联合分布形式可构成一单位立方体.
在单位立方体内的空间需要满足下面的条件,才能构成三角形,即:
a+b>c;a+c>b;b+c>a.这三个条件切割单位立方体组成一边长为根号2的正四面体和另外一个四面体(可以画图表示出来).在两个四面体内的点均满足构成三角形的条件.
总的体积为1,正四面体体积是1/3,另外一个四面体体积为1/6,因而随即取点构成三角形的概率为1/3+1/6=1/2
答案为 1/2

在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率 从0~9中随机抽取三个数,组成三位数且是奇数的概率是 在1,2,…,2006中随机选取三个数,这三个数能构成递增等差数列的概率等于 从1,-1,2三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是多少? 1,-2,3三个数中随机抽取一个数,这个数是正数的概率是 1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 在1,2,2010中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 20中随机抽取三个数,进行”加减“运算,结果仍在1~20范围内,产生运算表达式(不要运算结果)、题目数量由用户定义 在区间(0,1)中随机抽取两个数,求这两数之和小于5/6的概率 从2、-3、-5这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概率是? 概率 排列与组合从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被10整除的概率.(参考答案:0.214), 求一种随机软件,从N个数中随机抽取N个数的 在区间【0,1】中随机地抽取出两个数,则两数之和小于6/5的概率是多少? 从(0,1)中随机地抽取两个数,求两数平方和小于1/4的概率 从M个数中,随机抽取N个数(N 从2,3,4,5,6,7,8这7个数中随机抽取一个数,连续抽取,求在30次后有一个数一次也没有被抽到的概率?从2,3,4,5,6,7,8这7个数中随机抽取一个数,连续抽取,求在30次后数字2一次也没有被抽到的概率?这是 0至9十个数,随机抽取一个数,一直都是0至9随机抽取.求某个数重复连续抽取40次都不出现的概率. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中,随机抽取3个不同数,这三个数的 和 为偶数的概率