急求数学帝解答exp(-x)/(1+exp(2x))积分过程我知道答案是atan(1/exp(x)) - 1/exp(x)但是自己积分怎么就积分不出来呢,我是令t=exp(x)然后化成1/t^2-1/(1+t^2)积分,但是这样的结果是-exp(-1)-arctan(exp(x))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:37:04
急求数学帝解答exp(-x)/(1+exp(2x))积分过程我知道答案是atan(1/exp(x)) - 1/exp(x)但是自己积分怎么就积分不出来呢,我是令t=exp(x)然后化成1/t^2-1/(1+t^2)积分,但是这样的结果是-exp(-1)-arctan(exp(x))

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急求数学帝解答exp(-x)/(1+exp(2x))积分过程
我知道答案是
atan(1/exp(x)) - 1/exp(x)
但是自己积分怎么就积分不出来呢,
我是令t=exp(x)
然后化成1/t^2-1/(1+t^2)积分,
但是这样的结果是-exp(-1)-arctan(exp(x))

急求数学帝解答exp(-x)/(1+exp(2x))积分过程我知道答案是atan(1/exp(x)) - 1/exp(x)但是自己积分怎么就积分不出来呢,我是令t=exp(x)然后化成1/t^2-1/(1+t^2)积分,但是这样的结果是-exp(-1)-arctan(exp(x))
楼主的代换过程没有错,答案也没有错.
只是因为你的老师玩了一个反三角函数的恒等变换,
本题也说明,不定积分不但积分区间不定,连积分
的结果也不定.原因就是处在积分常数上.只要从
积分常数中取出一部分,通过三角恒等变换,就可
以得到千千万万的不同结果.
但是,它们既可以互化,又可以求导验证,结果相同.


急求数学帝解答exp(-x)/(1+exp(2x))积分过程我知道答案是atan(1/exp(x)) - 1/exp(x)但是自己积分怎么就积分不出来呢,我是令t=exp(x)然后化成1/t^2-1/(1+t^2)积分,但是这样的结果是-exp(-1)-arctan(exp(x)) 数学求解答急! 数学求解答,急 ∫ex/(1+ex) dx 的不定积分怎么算,求解答过程求好心人帮助、 求y=ex+1/ex-1反函数ex是e的x次幂 (ex－1)(x－1)2 这函数怎么导 求过程急求 六年级数学 急! 求解答!六年级数学 急! 求解答! 初一数学急求解答! 设随机变量X的数学期望EX和方差DX都存在且DX!=0,X*=(X-EX)/√DX,求EX*,DX* 求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x 曲线Y=1/X+LN（1+EX）,渐进线的条数LN=ln EX=exp(x) A:0 B:1 C:2 D:3 初三数学题目,求过程解答,急 急求解答.一道数学证明题 六年级数学求解答 急 给采纳 求数学高手帮解答几道高数题,急! 急求解答数学证明题 求一个不定积分,∫ exp（-1/2X^2)dX 多选：若函数f(x)的二阶导数是ex,下列哪些可能是函数f(x)A.exp(x-2) B.exp(x)+x C.exp(x) D.exp(x)+e*e