是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:34:59

是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案,
是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案,

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假设正四棱柱的正方形边长是a,则正四棱柱的高为(72-8a)/4=18-2a(注意,a要求大于0)
故立体的体积V=a*a*(18-2a)=18a^2-2a^3
即V=-2a^3+18a^2
求导V'=-6a^2+36a
令V'=0得到a=0或6
在[0,6]上V单调增加,在[6,+无穷]上,V单调减少.
故当a=6时,体积最大.
所以正四棱柱所在的正方形边长是6,立体的高是(72-8*6)/4=6
即当立体是正方体时,体积最大.
小规律:周长一定的正四棱柱,立方体体积最大.

应该是成正方体的吧
72/12=6

设.........。

12段的长度都一样，那所占空间体积不就最大了啊`

是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案, 把一根长72cm的铁丝做一个正方体框架,它的体积是（）急~ 用一根长72cm的铁丝围成一个最大的正方形,它的面积是平方厘米一根铁丝做成一个长10cm,宽5cm,高是2cm的长方体,现用这根铁丝改做一个正方体,这个正方体的棱长是多少? 用一根24cm长的铁丝围城一个最大的正方形,正方形周长是一根长20cn的铁丝围成一个长方形,长是6cm它的宽是多少cm 用一根长20cm的铁丝围成一个长方形,长是6cm,它的宽是多少一个数学应用题．（追加）把一根长36cm的铁丝,做成一个三角形,要求三角形三边的长度比是3：5：4．这三条边的长度分别是多少厘米? 一根铁丝长48cm,如果做一个正方体,棱长是（）cm,如果做一个宽4cm,的长方体框架,长是（）cm 用一根64cm长的铁丝围成一个长方体框架,长是9cm,宽是3cm,高是（）cm. 看一根铁丝长120cm,现将这根铁丝焊接成一个长方形框架,长是16cm,宽和高相等,这个长方体框架的体积是多少立方厘米应用题:一根铁丝可围成一个边长12厘米的正方形,现在把铁丝拉直,改围成一个长是14厘米的长方形,这个长方形的宽是几厘米? 用一根铁丝能围一个边长是3.5cm的等边三角形,如果用这根铁丝围一个底是3cm的等腰三角形,腰长是多少厘米? 用一根长100cm的铁丝做一个长方体框架模型,已知长是12cm,高是多少cm?铁丝做一个长方体框架模型,已知长是12cm,高是多少cm? 用一根20CM的铁丝围成一个长方形,长是6CM,它的宽是多少厘米一根铁丝长56.54cm,把它围成一个半圆,这个半圆的半径是()cm. 用一根长96cm的铁丝做一个正方形,这个正方形框架的长是（）,体积是（）应用题(快!）用一根长96cm的铁丝焊成一个长方体框架.已知长方体的长宽高的比是3：2：1,求长方体的体积.