已知(a+b)平方=25,(a-b)平方=9,求a的平方+b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:09:43
已知(a+b)平方=25,(a-b)平方=9,求a的平方+b的平方

已知(a+b)平方=25,(a-b)平方=9,求a的平方+b的平方
已知(a+b)平方=25,(a-b)平方=9,求a的平方+b的平方

已知(a+b)平方=25,(a-b)平方=9,求a的平方+b的平方
(a+b)平方=25
即a平方+b平方+2ab=25
(a-b)平方=9
即a平方+b平方-2ab=9
两式相加得
2(a平方+b平方)=34
a的平方+b的平方=17

两个式子展开相加
结果是17

解 ∵(a+b)²=25,(a-b)²=9
∴(a+b)²+(a-b)²
=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab
=2(a²+b²)
=25-9
=16
∴a²+b²=16/2=8