已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:35:38
已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系

已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系
已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)
令 lim（3An+Bn）=8 …… ①
lim（6An-Bn）=1 …… ②
①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；
①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；
这样解法错误,用待定系数法解,

已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系
令 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn
于是有 lim Cn=8 ,lim Dn=1
An=（Cn+Dn）/9
Bn=（2Cn-Dn）/3
lim （An*Bn）=lim [(Cn+Dn)/9 *(2Cn-Dn)/3]=5
此为正确解法
由这个问题我看出楼主的学习还是比较认真的,楼主的意思是不能由条件 lim（An+Bn）= A+B 推出 lim An=A 和 limBn=B 吧,对于此极限问题的确是这样的,最简单的例子是这样的 假设 An= 1/n + n ,Bn= 1/2n - n ,显然 lim （An+Bn）存在 ,但是 lim An 和 lim Bn 却都不存在 .因此为了计算这个题目我们就必须像上面一样 假设 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn ,然后利用极限计算的几个定理来进行计算（即存在极限的几个数列的和差积商的极限和数列极限的关系） .

谁告你错误的了？同济第5版书上43页定理3你在仔细看看
若果
limf（x）=A
limg（x）=B
则limf（x）g（x）=limf（x）limg（x)=AB

令x=3an+bn，y=6an-bn
则有：2x-y=2（3an+bn）-（6an-bn）=3bn，即bn=（2x-y）/3
x+y=（3an+bn）+（6an-bn）=9an，即an=（x+y）/9
故LIM（an*bn)=lim[（2x-y）/3]*[（x+y）/9]
=lim（（2*8-1）/5）（（8+1）/9）
=5

已知lim(3an+ 4bn)=8,lim(6an-bn)=1,则lim(2an +bn)的值是多少? {An}{Bn},若lim(3An+Bn)=8,lim(6An-Bn)=1求lim(4An-Bn)与lim(AnBn)的值 已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系 已知lim(3An+4Bn)=8,lim(6An-Bn)=1,求lim(3An+Bn)的值lim(3An+4Bn)=8,lim(6An-Bn)=1,求lim(3An+Bn)的值 lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) 极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an) 已知lim(3an+4bn)=8,lim(6an-bn)=1,则lim(3an+bn)的值是多少第一部为什么是3an+bn=x（3an+4bn）+y（6an-bn）？他们为什么相等？ 已知数列{an}、{bn}满足：lim(an-3bn)=1已知数列{an}、{bn}满足：lim(an-3bn)=1,lim(2an+bn)=21)数列{an}、{bn}是否存在极限2）求极限lim(4an-5bn) 对于数列an、bn,若lim(3an-2bn)=6,lim(an+bn)=2,求lim(4an+3bn) 已知{an},{bn}满足lim(2an+bn)=1,lim(an-2bn)=1,求lim(anbn)的值 已知{an},{bn}满足lim(2an+bn)=1,lim(an-2bn)=1,求lim(anbn)的值guocheng! 已知lim[（an^2+cn)/(bn^2+c）]=2,lim[（bn+c)/(cn+a）]=3,求 lim[（an^2+bn+c)/(cn^2+an+b）]=? 已知lim n→∞an^2+cn/bn^2+c=2,lim n→∞bn+c/cn+a=3,则lim n→∞an^2+bn+c/cn^2+an+b的值是 高二的极限运算题 lim（2an+4bn）=8,lim（6an-bn）=1,求lim（3an+bn）的值 n趋向于无穷大 若lim an=a,lim bn=b,且aN,有an < bn 已知 lim(3+an)/(2an)=7/8 且数列an存在极限 则lim an 等于 lim(3an+4bn)=8 lim(6an-bn)=1 求lim(3an+bn) 要设3an+4bn=m 6an-bn=t第二题若an=(5-3x）^n 1)an存在极限,求x范围 2）an极限为零 求x范围