作业帮在三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0.（1）求A （2）若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:20:10
在三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0.（1）求A （2）若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
在三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0.（1）求A （2）若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
在三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0.（1）求A （2）若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
acosC＋√3asinC-b-c＝0
根据正弦定理
a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC
∴sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC＝0（＊）
∵sinB＝sin［180º－（A＋C）］
＝sin（A＋C）
＝sinAcosC＋cosAsinC
∴（＊）可化为
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC＝0
∴√3sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0
∵sinC＞0,约去得：
√3sinA－cosA＝1
∴2（√3／2sinA－1／2cosA）＝1
∴sin（A－π／6）＝1／2
∴A－π／6＝π／6
∴A＝π／3
a＝2,
根据余弦定理
a²＝b²＋c²－2bccosA
∴b²＋c²－bc＝4
∵△ABC的面积＝根号3
∴1／2bcsinA＝√3
∴bc＝4
那么b²＋c²＝8
∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16
∴b＋c＝4
（b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0
∴b＝c
那么b＝c＝2
在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA
在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?
在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值.
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,已知b=acosc,判断三角形abc的形状
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在三角形ABC中若b=acosC 判断三角形形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,求A
在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度,
在△ABC中,已知b=acosC,试判断三角形的形状.
正弦定理应用在三角形ABC中,角ABC所对的边位abc,若（根号3b-c）cosA=aCOSc,则cosA=?.
在三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0.（1）求A （2）若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状.
三角形ABC中,已知a2-c2=2b,且acosC=3ccosA,求b
若三角形ABC中 b=acosC 判断形状
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知3acosC=2cosA,tanA=1/3,求B