△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:17:10
△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?

△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?
△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?

△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?
共4条,其中平行于边的有2条,如图⑴⑶;
        不平行于边的有2条,但可使∠EDC=∠B如图⑵,或使∠ADE=∠B,如图⑷ 
      理由:如图⑴,∵DE‖AB, ∴∠CDE=∠A,且∠C=∠C,∴△DEC∽△ABC,
      同理可证如图⑶中△AED∽△ABC;
     如图⑵,∵∠EDC=∠B,且∠C=∠C,∴△DEC∽△ABC,
       同理可证如图⑷中△ADE∽△ABC

如果不包括特殊情况 入等腰三角形的话
我觉得是四条
设另一点为E
可以做 ADE∽ACB ADE∽ABC
CDE∽CAB CDE∽CBA
你看看OK不?

最多可作4条

4条 首先分别作DE平行于AB和AC得到两条,然后在AB 上作DE使得AD/AB=AE/AC 得一条直线,同理在BC 上可以也作一条,

4条

4条 道理就是两个角对应相等两三角形相似

已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证:∠C=∠ADE 如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 在三角形ABC中AB=AC=6,D为BC上一点过点D作DE平行AB交AC于E,作DF平行AC交AB于F,求四边形AFDE的周长 △ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?有图 △ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条? 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,过D点作DE平行AC,交BC于点E,△DBE是等腰三角形吗,请说明理由大哥大姐们帮忙啊 在△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,求证:BF//AE 初二上册几何题在RT△abc中,AB=AC,∠ABC=90°,O平分AC,P是AC上一点,在BC上找一点D,使PD=PB,过点D作BD平行线交3AC于E,证明ED=OP是AB=CB,题目抄错了 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 在直角三角形ABC中.角C等于90度,AC=8,CB=6,D是AB上任意一点,过点D作DE平行BC交AC于点E,作DF平行AC,交B在直角三角形ABC中。角C等于90度,AC=8,CB=6,D是AB上任意一点,过点D作DE平行BC交AC于点E,作DF平行A 求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F(1)求证:BD平分∠EDG(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长 在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC 已知△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,求证:AC>1/2(BD+CD). 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,与CA的延长线相交于点F,求证△ADF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,求证;△ADF是等腰三角形 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图所示,在△ABc中,AB=Ac ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AFsos! 已知如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线相交于F,求证:AD=AF