长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:24:26
长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?

长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?
长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?

长方体的表面积为11,十二条棱长度为24,则长方体的外接球的直径为多少?
长宽高为a,b,c,外接球直径为d
2(ab+bc+ca)=11
4(a+b+c)=24
a+b+c=6
(a+b+c)*(a+b+c)=d*d+2(ab+bc+ca)
36=d*d+11
d*d=25
因为d>0,所以d=5

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