10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好均不相邻的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:48:35
10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好均不相邻的概率是多少?

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10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好均不相邻的概率是多少?

10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好均不相邻的概率是多少?
总的排列法有:A(10,10)=3628800种.
甲乙丙三人彼此不相邻的排列方法有:A(7,7)×A(8,3)=5040×336=1693440种.
所以甲乙丙均不相邻的概率是:
A(7,7)×A(8,3)÷A(10,10)=7/15

P=(A77XC38XA33)/(A10 10)=7/15
使用插空法。其余七人共有A77种排法。共有8个空位可空3人放入。选出其中3个,有C38种,放入甲乙丙,有A33种,再除以所有方法A1010,即得解。

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