(cos100X)^2原函数是什么?我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:25:23
(cos100X)^2原函数是什么?我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。

(cos100X)^2原函数是什么?我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。
(cos100X)^2原函数是什么?
我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。

(cos100X)^2原函数是什么?我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。
cos²a=(1+cos2a)/2
所以原式=∫[1+cos200x)/2]dx
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x_
=x/2+1/400*sin200x+C

题目再具体点...

利用变上限的定积分做：1/2 x + 1/400sin200x

楼上几位做的是积分求出求导前得函数形式。
楼主的意思可能是指该函数由什么函数复合而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成
“我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”，可以用求导数的逆运算求积分来做：
要求的原函数
=∫[（cos100x)^2]dx
=∫[1+cos200x)/2]dx ( 因为 c...

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楼上几位做的是积分求出求导前得函数形式。
楼主的意思可能是指该函数由什么函数复合而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成
“我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”，可以用求导数的逆运算求积分来做：
要求的原函数
=∫[（cos100x)^2]dx
=∫[1+cos200x)/2]dx ( 因为 cos²x=(1+cos2x)/2 )
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x）
=x/2+1/400*sin200x+C （ C是任意常数）
望采纳，有问题再提

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