小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:19:59

小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)

小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
首先,提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34)
=2/3*(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17

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