作业帮高一数学：设集合A={y|y=5-4a+a^2,a∈N},B={y|y=4b^2+4b+2,b∈N},则集合A.B的关系是————如果可以请说下过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:57:18
高一数学：设集合A={y|y=5-4a+a^2,a∈N},B={y|y=4b^2+4b+2,b∈N},则集合A.B的关系是————如果可以请说下过程,谢谢
高一数学：设集合A={y|y=5-4a+a^2,a∈N},B={y|y=4b^2+4b+2,b∈N},则集合A.B的关系是————
如果可以请说下过程,谢谢
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B真包含于A
对A:y=5-4a+a^2=(a-2)^2+1
对B：y=4b^2+4b+2=(2b+1)^2+1
a-2（a∈N）的取值范围明显大于2b+1（b∈N）,且2b+1（b∈N）能取到的值,
a-2（a∈N）都能取到.
所以B真包含于A
A=={y|y=5-4a+a^2=1+(2-a)^2，a∈N}
B={y|y=4b^2+4b+2=1+(2b+1)^2，b∈N}
显然，2-a可以取到所有的自然数，而2b+1则必是自然数中的奇数
则，显然B包含于A
由题有：
A={y|y=(a-2)^2+1,a∈N},B={y|y=(2b+1)^2+1，b∈N}，
A和B的唯一区别就在于|a-2|,|2b+1|
因为a,b∈N,所以|a-2|∈N,|2b+1|是N中的奇数
所以B包含于A，B是A的真子集
A包含B，B中的可以变化成
y=(2b+3)^-4(2b+3)+5
就和A的形式一样了然后a的范围肯等包含2b+3的范围，所以A的的范围包含B的范围
。。。。先配方在列个简单的表。。。。易得B包含于A
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