作业帮p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:58:07
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
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21.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>0
22.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=1
23.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
先回答一道23题：
利用二次方程根的分布
整理得y=xm^2+（1-6m）x-m^2+1
一、m=0时,y=x+1可以保证在0
21.由a,b,c是三角形ABC的三边,我们知道后面要用到两边和大于第三边
我们把a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3 重新分组分解可得
a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3=a2(b+c-a)+b2(a+c-b)+c2(a+b-c)>0
22.先通分,并根据上面一样的分组分解得.
（b2+c2-...
全部展开
21.由a,b,c是三角形ABC的三边,我们知道后面要用到两边和大于第三边
我们把a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3 重新分组分解可得
a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3=a2(b+c-a)+b2(a+c-b)+c2(a+b-c)>0
22.先通分,并根据上面一样的分组分解得.
（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=
[a2(b+c-a)+b2(a+c-b)+c2(a+b-c)]/2abc=
由于a+b=c, (2ab2+2ba2)/2abc=
2ab(a+b)/2abc=1
23.我们看出上式是关于x的一次方程,
所以y应该在端点x=0与x=1处分别取得最大最小值
为了保证恒正,端点处的值都要大于0即
f(0)=(0-1)m2-6*0*m+0+1>0
且f(1)=(1-1)m2-6*1*m+1+1>0
最后得
-1
收起