如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:12:54

如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.
如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.

如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.
证明：
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE
∵∠ABC＝45,∠ADB＝90
∴AD＝BD
∴△BDH≌△ADC （ASA）
∴BH＝AC
数学辅导团解答了你的提问,

证明:因为角ADC=角AEB=90度,且角A=角A,所以角C=角AHE,因为角AHE=角BHD,所以角C=角BHD,因为角ABC=45度,且角ADB=90度,所以角DAB=45度,所以BD=AD,在三角形ADC与三角形BDH中,因为角C=角BHD,角ADC=角BDH=90度,AD=BD,所以三角形ADC全等于三角形BDH,所以BH=AC

如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,AD//BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC 如图已知 △ABC AD=BC=8 ∠A=15° BC⊥AB于C 则∠CDB= BC= 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求证‘AB=BC 已知：如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 ,求BC的长．已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知如图在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求：BC的长【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答