作业帮如何证明：若向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,且 s>t,则 a1,...,as 线性相关?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:07:32
如何证明：若向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,且 s>t,则 a1,...,as 线性相关?
如何证明：若向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,且 s>t,则 a1,...,as 线性相关?
如何证明：若向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,且 s>t,则 a1,...,as 线性相关?
证明：由于向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,所以
R( a1,...,as )≤R(b1,...,bt)≤t
又s>t,得R( a1,...,as )
令A= a1,...,as 。B= a1,...,as ，
因为向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,
所以方程A=Bx有解
所以R（B）=R(B,A)
因为s>t
所以R（A）
如何证明：若向量组 a1,...,as 可由向量组b1,...,bt 线性表示,且 s>t,则 a1,...,as 线性相关?
证明 若a1 a2 ...as是正交向量组 则 a1 a2...as必线性无关
如果向量组a1,a2,a3,.,as线性无关.证明：向量组a1,a1+a2,.,a1+a2+.+as线性无关
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.如果向量组a1,a2,...as线性无关,证明向量组a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2=a3+...+as线性无关.
求线性代数线性相关性的一个定理证明定理：若向量组a1,a2,……,as可由向量组b1,b2,……,bt线性表出,且s>t,则a1,a2,……,as线性相关.这个定理是如何证明的呢
线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示证明r（a1,a2...an)
问道线性代数向量的证明题如果向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表出求证：r(a1,a2,...,as)
设向量组a1,a2,a3……as线性无关(s＞2),试证明下面向量组向量无关:a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
请帮忙证明一个现性代数定理若向量组a1,a2,a3.as可由向量组b1,b2,b3,.bt线性表出如果s>t,则向量组a1,a2,a3.at线性相关.为什么
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(1/2)证明:如果向量组A:a1,a2,---as的秩为r1,向量组B:b1,b2---bt的秩是r2,向量组C:a1,---as,b1,--
向量组a1,…as的秩为r1,向量组b1,…bt的秩为r2,向量组a1,…as,b1,…bt秩为r3,证明max{r1,r2}
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线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明a1,a2,.,as,b1+b2是线性无关的
若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明?
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已知向量组a1,a2,...,as的秩为r.证明：a1,a2,...as中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.