如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:38:14
如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)

如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)

如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)


如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)

∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
  BP=½BE
∵BE⊥AD交点P

∴∠DAE+∠AEP=∠DAB+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
   AC-AB=AC-AE=EC
∵∠ABC=3∠C
   ∠ABE=∠AEB=∠C+∠EBC
∴∠ABE+∠EBC+∠C=2∠ABE=4∠C
   ∠ABE=2∠C
   ∠EBC=∠C
∴EB=EC
∴BP=½BE=½EC=½(AC-AE)=½(AC-AB)

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN.如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN. 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? 3.根据以上信息,如图在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△ABC. 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB) 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数.