是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:30:27

是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!
是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!

是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由!
有,α=π/6,β=π/4.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3,
tan(α/2+β)=[tan(α/2)+tanβ]/[1-tan(α/2)tanβ](正切的和角公式）
而tan(α/2)tanβ=2-√3(已知）
得tan(α/2+β)=3-√3
根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）可知：
tan(α/2）和tanβ是一元二次方程X^2-(3-√3)x+2-√3=0的二根,解此方程得X1=2-√3,X2=1,
对应tan(α/2)=2-√3,α/2=π/12,α=π/6；
对应tanβ=1,β=π/4.（注意：tan(α/2）≠1,否则变直角）.

是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b 是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由! 是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由. 是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b值是否存在角a和角b,使得cos(a-b)=cosa-cosb 是否存在自然数A和B,使得AB（A+5B）=15015? 是否存在自然数a和b使得ab*(a+b)=115 是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由已知集合A={1,3,-a³},B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B是-a³ 是否存在正整数使得2*A*A=B*B若存在求出a b的值已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A包含B?若实数a存在,求集合A和B；若实数a不存在,请说明理由已知集合A={1,3,-a²},B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B若不存在,说明理由已知集合A=｛1,3,-a²;｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B.若不存在,请说明理由是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 已知集合A=｛1,3,-a²｝,B=｛1,a+2｝,是否存在实数a,使得B包含A?若实数a存在.求集合A和B,若不存已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并（CaB）=A?实数x若存在,求出集合A和B；若不存在,说明理由正整数a和b,怎么判断是否存在正整数m和n,使得mb-1=na成立?