已知直角三角形的两直角边的和为2,当斜边长达到最小值时的两条直角边的长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:02:12
已知直角三角形的两直角边的和为2,当斜边长达到最小值时的两条直角边的长是

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设一条直角边为x,另一条为2-x.
设斜边长为y,y*y=x*x+(2-x)*(2-x) (*号是乘号)
化简得:y*y=2(x-1)*(x-1)+2
显然,x=1时,y取得最小值根号2.
第二题:
设矩形的一边为x,则另一边为二分之根号3乘以(10-x)/2.(60°角,所以二分之根号3)
面积y=x乘以另一边.(不好写,请谅解)
求的最大面积为x=5时,最大面积为二分之25倍根号3.

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