作业帮2道二次根式问题!1.先化简,再求值：2x/x^2-1 － 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 － (√3x-2)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 23:49:21
2道二次根式问题!1.先化简,再求值：2x/x^2-1 － 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 － (√3x-2)^2
2道二次根式问题!
1.先化简,再求值：2x/x^2-1 － 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值
2.√4x^2-4x+1 － (√3x-2)^2
2道二次根式问题!1.先化简,再求值：2x/x^2-1 － 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 － (√3x-2)^2
1.由题意可知x≠1且x≠-1
2x/(x^2-1) － 1/(x+1)
=[2x-(x-1)]/[(x+1)(x-1)]
=(x+1)/[(x+1)(x-1)]
=1/(x-1)
取x=√3,那么：
所求式=1/(√3 -1)=(√3 +1)/[(√3 +1)(√3 -1)]=(√3 +1)/2
2.由题意可知：3x-2≥0,即x≥2/3,那么：
2x≥4/3,即2x-1≥1/3>0
所以：
√(4x^2-4x+1) － [√(3x-2)]^2
=√[(2x-1)²] － [√(3x-2)]^2
=2x-1-（3x-2）
=2x-1- 3x+2
=-x+1