(R-5)/R=cos(76/R),求R,就一个未知数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:18:23
(R-5)/R=cos(76/R),求R,就一个未知数!

(R-5)/R=cos(76/R),求R,就一个未知数!
(R-5)/R=cos(76/R),
求R,就一个未知数!

(R-5)/R=cos(76/R),求R,就一个未知数!
根据题意,设1/R=t,则有t不等于0,此时方程为:
1-5t=cos76t.
设左边=y1=1-5t,在y轴上上的交点为(0,1),在x轴上的交点为(1/5,0).
右边=y2=cos76t,通过画图,是周期为π/38的余弦函数.
所以y1,与y2在x轴上的交点在(4π/76,5π/76)之间.
通过画图可以看出有几个交点,就有几个解,不过由于一个是一次函数,一个是三角函数,在初等函数领域中,不易求的.

要求何值?

令76/R=t,则原式变为76-5t/76=cost,对此式两边分别求导,得到5/76=sint,则由这两式可得-760t+25t^2+25=0解出t,进而求出R