已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:06:41
已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?
已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?
A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1
主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?
答案:根号3
具体解答如下:
因SC是直径,故角SAC=角SBC=90度,
又因为角ASC=角BSC=30°
则SA=SB=2倍根号3,CA=CB=2
(提示:根据目前的计算来画出符合条件的三棱锥S-ABC帮助解题
此时不用画出球体,球体是用来分析上述结论的,此时关注点在棱锥本身)
取AB的中点M,则SM垂直AB,CM垂直AB,则AB垂直平面SMC
所以选择平面SMC为底面,AB为高将该三棱锥分解为两个体积相同的三棱锥
(提示:选择中截面为低面分割三棱锥是一种常见的解题方式)
下面是具体求出长度和面积,最后求出体积
先求三角形SMC的面积,因为边SC已知,故求出这个边上的高即可
过点M做MN垂直SC,连接BM,则SC垂直于平面BMN,故BN垂直SC
在直角三角形BCN中,BC=2,角BCN=60度,则BN=根号3
在直角三角形BMN中,BN=根号3,BM=二分之一根号3,则MN=3/2
所以三角形SMC的面积为4*(3/2)*(1/2)=3
故棱锥的体积为(1/3)*(3)*(根号3)=根号3

已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥-ABC的体积等于——棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊? 已知球的直SC =4,A.B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.哪位大侠给个图我瞅瞅,实在不好懂呀. 已知球直径sc=4,ab是球面上两点,ab=2,∠asc= ∠bsc=45度.则凌锥s-abc的体积? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为A 根号2/6B 根号3/6C 根号2/3D 根号2/2 已知s-ABC的所有顶点都在球o的球面上三角形ABC是边长为1的正三角形sc为球o的直径且sc=2求此棱锥的体积? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ) 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积我对这个证明有点疑惑,为什么SD垂直于AB呢?还有角SDC是90度吗?因为SC是直径,所以只要点X在 三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC⊥AB,BC=SB=SC=2,该球的表面积是多少? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径,且SC⊥OA,SC⊥OB,△OAB是等边三角形,三棱锥S-ABC的体积是4√3/3,则球O的表面积是多少? 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 球的直径是20cm,球面上有A,B两点,它们之间的直线距离是10cm,则球面上A,B两点之间 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(  ):∵△ABC是边长为1的正三角形,∴△ABC的外接圆的半径r=根 3/ 3 ,∵点O到 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为:(1-ln2)√2应是√2/6