几何体求解题过程(就一道)30分求解!30分求解如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,∠EOF=90°(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论; ( 2 )求∠BOE的度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:55:08
几何体求解题过程(就一道)30分求解!30分求解如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,∠EOF=90°(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;  ( 2 )求∠BOE的度

几何体求解题过程(就一道)30分求解!30分求解如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,∠EOF=90°(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论; ( 2 )求∠BOE的度
几何体求解题过程(就一道)30分求解!
30分求解
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,∠EOF=90°
(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;
  ( 2 )求∠BOE的度数.

几何体求解题过程(就一道)30分求解!30分求解如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,∠EOF=90°(1)判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论; ( 2 )求∠BOE的度
答:
1)
因为:OE是∠AOD的平分线
所以:∠DOE=∠AOE=∠AOD/2=(180°-∠AOC)/2=(180°-60°)/2=60°
因为:∠AOC=60°,∠EOF=90°
所以:∠AOF=EOF-∠AOE=90°-60°=30°=∠AOC/2
所以:OF把∠AOC平分成两个相等的角,∠AOF=∠COF
2)
∠BOE
=∠BOD+∠DOE
=∠AOC+∠DOE
=60°+60°
=120°