圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:01:46

圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长
圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长

圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长
连结BE,
因为圆O是三角形ABC的外接圆,点E在圆O上,
所以角E=角C,
因为 AB=AC,
所以角ABC=角C,
所以角E=角ABC,
又因为角BAE=角BAD (公共角）
所以三角形ABE相似于三角形ABD,
所以 AE/AB=AB/AD,
所以 AB平方=AE乘AD,
因为 AE=9,DE=3
所以 AD=6
所以 AB平方=54,
AB=3根号6.

3根号6或6根号3

点E在圆上，AE=9,DE=3,AD=9 3=12
AB^2=9*12=108,AB=√108=6√3

还有一个答案

如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证： AC•BC=AE•CD 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD 已知三角形ABC中,AB=AC,∠A=50°,圆O是三角形ABC的外接圆,D是优弧BC上任一点（不与A B C重合）,∠ADB=多少已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径?无已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径? 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交已知圆O为三角形ABC的外接圆,角PCB=角A,求证PC为圆O的切线已知圆O为三角形ABC的外接圆,角PCB=角A,求证PC为圆O的切线圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 已知：如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证：PC是圆O的切线. 圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'=