请高手帮我解决数学问题(八年级下册)(图是自己画的,有点不标准,)如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF.试说明AF=BC+FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:15:31
请高手帮我解决数学问题(八年级下册)(图是自己画的,有点不标准,)如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF.试说明AF=BC+FC.

请高手帮我解决数学问题(八年级下册)(图是自己画的,有点不标准,)如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF.试说明AF=BC+FC.
请高手帮我解决数学问题(八年级下册)(图是自己画的,有点不标准,)
如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF.试说明AF=BC+FC.

请高手帮我解决数学问题(八年级下册)(图是自己画的,有点不标准,)如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF.试说明AF=BC+FC.
希望你能看懂

过点E做AF的垂线 即EP垂直于AF
易证的AEP与ABE全等
所以EP=EB=EC AP=AB=BC
连接EF 用直角三角形 HL证的 ECF与CPF全等 所以PF=CF
所以AF=BC+FC

证明:过E点作EG垂直于AF交于G点,并连接EF
则有 角EAB=角EAF;AE=AE;角EBA=角EGA=90;则可以推出
三角形EAB全等于三角形AEG;
于是就有AB=AG;BE=EG;又根据直角三角形全等的判定;同理得出:
三角形EFG全等于三角形EFC;则有FC=FG;而EG=BE,EC=BE,AB=AG;所以
AF=AG+GF=BC+FC...

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证明:过E点作EG垂直于AF交于G点,并连接EF
则有 角EAB=角EAF;AE=AE;角EBA=角EGA=90;则可以推出
三角形EAB全等于三角形AEG;
于是就有AB=AG;BE=EG;又根据直角三角形全等的判定;同理得出:
三角形EFG全等于三角形EFC;则有FC=FG;而EG=BE,EC=BE,AB=AG;所以
AF=AG+GF=BC+FC

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