在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:39:47
在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数

在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数

在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数
利用内接可以截一个大圆出来,从而可以利用垂径定理算出高为2*根号(R^2-x^2)
底面积为πx^2
所以V=2πx^2*根号(R^2-x^2)
S=2πx^2+4πx*根号(R^2-x^2)

设球内接圆柱的高为H,利用对称截面上的直角三角形的关系可以得到:
H = 2*sqrt(R^2-x^2)
于是很容易得到
圆柱体积:
V = pi*x^2*H
表面积:
S = 2*pi*x^2+2*pi*x*H

在半径为R的球中内接一圆柱,将圆柱的体积V和表面积S表示为其底半径x的函数 在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值为多少? 在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值为多少? 在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域. 在半径为r的球内嵌入一个内接圆柱.试将圆柱的体积V表示为其高h的函数 如果圆柱底面半径为r,高为h那么圆柱体积的公式v=( ) 在一个半径为r的球内嵌入一个内接圆柱,试将圆柱的体积V表示为圆柱的高h的函数,并确定此函数的定义域. 在半径R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱体积的最大值是 在一个半径为R的球内,可截得最大圆柱体积是多大? 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为... 在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为 在半径R的球内有一内接圆柱,设圆柱底面半径为r,当圆柱的测面积最大,r/R为 在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______ 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 如图,半径为R的球口中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积之比为: 如果圆柱的底面的半径为r,高为h,那么圆柱体积的计算公式v=( ) 已知一个圆柱的底面半径为r,高为h,那么圆柱的体积计算公式是什么