作业帮一道奥术题~甲、乙两袋水泥共重110千克,甲袋用去三分之一,乙袋用去五分之一后,两袋剩下的一样重.甲、乙两袋水泥原来重量的比是多少?乙袋的水泥原来重多少千克?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:54:30
一道奥术题~甲、乙两袋水泥共重110千克,甲袋用去三分之一,乙袋用去五分之一后,两袋剩下的一样重.甲、乙两袋水泥原来重量的比是多少?乙袋的水泥原来重多少千克?
一道奥术题~
甲、乙两袋水泥共重110千克,甲袋用去三分之一,乙袋用去五分之一后,两袋剩下的一样重.甲、乙两袋水泥原来重量的比是多少?乙袋的水泥原来重多少千克?
一道奥术题~甲、乙两袋水泥共重110千克,甲袋用去三分之一,乙袋用去五分之一后,两袋剩下的一样重.甲、乙两袋水泥原来重量的比是多少?乙袋的水泥原来重多少千克?
甲袋用去三分之一,乙袋用去五分之一后,两袋剩下的一样重.
就是说,甲剩下的2/3与乙剩下的4/5相等.
所以,甲乙原来的比是:(4/5):(2/3)=6:5
110/(6+5)=10
乙原来重:10*5=50千克
1-1/3=2/3
1-1/5=4/5
甲乙原来的比 4/5:2/3=6:5
乙原来有：110×5/(6+5)=50千克
甲袋用去三分之一，乙袋用去五分之一后，两袋剩下的一样重。
即：甲*(1-1/3)=乙*(1-1/5)
甲*(2/3)=乙*(4/5)
甲：乙＝(4/5):(2/3)=6:5
即：乙袋的水泥原来重110*5/(6+5)=50千克
设甲重x，乙重y
所以有方程组
x+y=110
x(1-1/3)=y(1/5)
所以
x=60
y=50
所以x/y=6：5
设甲为X乙为Y，则X＋Y＝110，（1－1/3）X＝（1－1/5）Y解得X＝60，Y＝50所以比例为六比五，乙为五十千克。
设甲为x，乙为y.得：
x+y=110
2/3x=4/5y
于是有
x=60
y=50
设甲重X千克，乙重Y千克
X+Y=110...<1>
2X/3-4Y/5=0<2>
由<2>式化简得：
10X-12Y=0...<3>
<1>式*10得：
10X+10Y=1100..<4>
<4>-<3>得：
22Y=1100
Y=50千克
把Y=50代入<1>式得：
X=60千克
全部展开
设甲重X千克，乙重Y千克
X+Y=110...<1>
2X/3-4Y/5=0<2>
由<2>式化简得：
10X-12Y=0...<3>
<1>式*10得：
10X+10Y=1100..<4>
<4>-<3>得：
22Y=1100
Y=50千克
把Y=50代入<1>式得：
X=60千克
则：
X：Y
=60：50
=6：5
答：甲乙两袋水泥原来重量比是6:5，乙重50千克
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