作业帮整数xy满足2x平方-2xy+y平方+2x=0,求(xy)的2010的次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:00:10
整数xy满足2x平方-2xy+y平方+2x=0,求(xy)的2010的次方的值
整数xy满足2x平方-2xy+y平方+2x=0,求(xy)的2010的次方的值
整数xy满足2x平方-2xy+y平方+2x=0,求(xy)的2010的次方的值
式子化为X平方+（X-Y）平方=0,由于两项都是平方,相加要等于零,只能X-Y=0且X=0,所以X=Y=0,XY的2010次方等于0
2x平方-2xy+y平方+2x=0
x²-2xy+y²+x²+2x=0
（x-y）²+x（x+2)=0
解的：
x=y=0
或
x=y=-2
一、当x=y=0时：
（xy）^2010=0
二、当x=y=-2
（xy）^2010=4^2010=2^4020
这个题是不是出...
全部展开
2x平方-2xy+y平方+2x=0
x²-2xy+y²+x²+2x=0
（x-y）²+x（x+2)=0
解的：
x=y=0
或
x=y=-2
一、当x=y=0时：
（xy）^2010=0
二、当x=y=-2
（xy）^2010=4^2010=2^4020
这个题是不是出错了，原来有这样一个题，解答如下：
整数xy满足2x平方-2xy+y平方+2x+1=0，求(xy)的2010的次方的值
2x平方-2xy+y平方+2x+1=0
x²-2xy+y²+x²+2x+1=0
（x-y）²+（x+1)²=0
解的：
x=y=-1
（xy）^2010=1
收起
2x平方-2xy+y平方+2x=0
(x-y)^2+(x+1)^2=1
所以·：x-y=+ -1, x+1=0
x=-1, y=0或2， 所以：xy=0,或-2
或x-y=0, x+1=+ -1
x=y=0或-2， 所以：xy=0,或4
当xy=0, (xy)^2010=0
当xy=-2, (xy)^2010=2^2010
当xy=4, (xy)^2010=2^4020