作业帮初二菱形的几何题目一道----------------------------急在线等——————————已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小的比为3:2,求这个菱形的各个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:07:00
初二菱形的几何题目一道----------------------------急在线等——————————已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小的比为3:2,求这个菱形的各个内角的度数
初二菱形的几何题目一道----------------------------急在线等——————————
已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小的比为3:2,求这个菱形的各个内角的度数
初二菱形的几何题目一道----------------------------急在线等——————————已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小的比为3:2,求这个菱形的各个内角的度数
菱形的两条对角线互相垂直,所以,这条边与两条对角线的一半形成了直角三角形.
直角三角形的两个锐角之和等于90度.
而它们的比例为3：2.
所以,它们的大小分别是90×[2/(2+3)]=36度 和90-36=54度.
这两个角分别是菱形内角的一半,所以菱形内角度数为72度和108度.
因为菱形的对角线互相垂直
所以，菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角之和＝90度
两个角大小的比为3:2
所以，两个角分别为54度和36度
因为，菱形的对角线也是角平分线
所以，菱形的各个内角分别为两个108度和两个72度。
图(=@__@=)哪里？
菱形对角线一定相互垂直
所以设两角为角1，角2
角1+角2=90度
角1：角2=3:2
所以 角1=54度 角2=36度
两个个内角都为54乘以2，就是108度
另一两个都为36乘以2，就是72度
菱形的对角线相互垂直，且对角线平分两夹角。（这是定理），菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角之和就等于90度，两个角大小的比为3:2，一个是54度 另一个36度。而这两个角度只是两个内角的一半。所以两个个内角是108度 72度。四个内角是108 72 108 72...
全部展开
菱形的对角线相互垂直，且对角线平分两夹角。（这是定理），菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角之和就等于90度，两个角大小的比为3:2，一个是54度 另一个36度。而这两个角度只是两个内角的一半。所以两个个内角是108度 72度。四个内角是108 72 108 72
收起
首先明确菱形的四边相等，两对角线是互相垂直平分的，对角相等。我们设菱形两个角分别为a,b
根据题意其实可得a:b=3:2
而a+b=π
所以a=108 b=72
所以很简单可得内角为108 108 72 72
72度和108度
∵菱形，∴对角相等，四边形内角和是360度，已知菱形的一条边与它的两条对角线所成的两个角大小的比为3:2，则菱形两邻角比也为3:2，设一角为x,则另一角为2/3x，2x+4/3x=360,x=108, 2/3x=72