7^2010-5x7^2009-3x7^2008能被11整除吗?请说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:32:18
7^2010-5x7^2009-3x7^2008能被11整除吗?请说明你的理由.

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7^2010-5x7^2009-3x7^2008能被11整除吗?请说明你的理由.
7^2010-5x7^2009-3x7^2008
=7^2008×(7²-5×7-3)
=7^2008×(49-35-3)
=7^2008×11
它有因数11
所以,它能被11整除!

7^2010-5x7^2009-3x7^2008
=7^2x7^2008-5x7x7^2008-3x7^2008
=49x7^2008-35x7^2008-3x7^2008
=(49-35-3)x7^2008
=11x7^2008
所以7^2010-5x7^2009-3x7^2008能被11整除