设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:45:31
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a
f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),f'(x)=(ax-1)/(x+1),由f'(x)>0得x>1/a,所以1/a为最小值点,
g(a)=f(1/a)=1-(a+1)ln(1+1/a),
则有f(0)>f(1/a)=g(a),即0>g(a);
-1/a

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