在三角形ABC中,acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.在三角形ABC中,acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:13:44

在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.
在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.
在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.

在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.
(1)
acos^C/2+ccos^A/2=3/2b
LZ的意思应该是a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2=3/2b吧~
a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2
=a*(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=a/2+c/2+(acosC+ccosA)/2
=a/2+c/2+b/2 (做高BH,则acosC+ccosA=AH+CH=AC=b)
=3/2*b
a+c=2b
故a,b,c成等差数列
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
=(a^2+c^2-((a+c)/2)^2)/(2*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-2*a*c)/(8*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-6*a*c)/(8*a*c)+1/2
=3*(a-c)^2/(8*a*c)+1/2
>=1/2
所以 0

(1)
acos^C/2+ccos^A/2=3/2b
a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2
=a*(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=a/2+c/2+(acosC+ccosA)/2
=a/2+c/2+b/2 (做高BH,则acosC+ccosA=AH+CH=AC=b)
=3/2*b
a+c=2b
故...

全部展开

(1)
acos^C/2+ccos^A/2=3/2b
a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2
=a*(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=a/2+c/2+(acosC+ccosA)/2
=a/2+c/2+b/2 (做高BH,则acosC+ccosA=AH+CH=AC=b)
=3/2*b
a+c=2b
故a，b，c成等差数列
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
=(a^2+c^2-((a+c)/2)^2)/(2*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-2*a*c)/(8*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-6*a*c)/(8*a*c)+1/2
=3*(a-c)^2/(8*a*c)+1/2
>=1/2
所以 0<角B<=60度

收起

在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A 证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c) 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形abc中,条件甲:Acos^2B,则甲是乙的什么条件在三角形ABC中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,则求证:a+c=2b 在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证：a+c=2b 在三角形ABC中,若acos（C/2）+ccoc^2（A/2）=3b/2,则求证：a+c=2b 在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列Thanks 在三角形ABC中,若acos平方C/2+ccos平方A/2=3b/2,求证：a+c=2b 在三角形ABC中若acos平方C/2+ccos平方A/2=3b/2则求证a+c=2b谢谢了, 1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b 在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证；a,b,c,成等差数列若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围. 在三角形ABC中aCOS(B+C)+bCOS(A+C)=cCOS(A+B)判断三角形形状急：：一道高一数学解三角形的题,..在三角形ABC中,A,B,C所对的边的边长分别为a,b,c,若b-c=2acos(60度+C),求A 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A没有抄错题喔...