如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:10:51
如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线

如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线
如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线

如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线
连OC
因为∠BCA=90,∠A=30
所以∠ABC=60°
因为OC=OB
所以△OBC是等边三角形
所以∠BCO=60,BC=OB,
因为BD=OB
所以∠D=∠DCB,
因为∠ABC=∠D+∠DCB
所以∠DCB=∠ABC/2=30
所以∠OCD=∠OCB+∠DCB=60+30=90
因为C在圆上
所以CD是圆的切线

如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线 解这个问题如图,在直角三角形ABC中,角BCA=90°,角A=15°,AB=10cm,求三角形ABC的面积? 急啊!用a的平方+b的平方=c的平方 如图,三角形ABC中,角BCA=90°,角1=角2=56°,求角A和角B的度数?新观察中第41页,第10题(2012年上半年特刊) 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图:在RT三角形ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB,D为垂足,角A=30°.求:CD:AC=BD:BC 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 三角形ABC中,﹤BAC的平分线与﹤BCA的平分线相交于o点,求证:﹤AOC=90°+1/2﹤A如图 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BD=BC,AE=AC,则∠∠ECD的度数为如题 如图,在等腰三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠ECD=90°,急 如图,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:5:10,又三角形a’b‘c全等于三角形abc,则角bca':角a'ca为 ,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,如题 ,如图,三棱锥P-ABC中,PB垂直于底面ABC,角BCA等于90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,F在PA上,且AF=2FP,求证;CM平行于面BEF 如图,在三角形ABC中,角B=40°,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,角AEC的度数 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,∠DCE=90°,DC=CE.求证:BD⊥AE 如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,求∠ACD的三个三角函数 如图在△ABC中角C=90角BCA的角平分线AD交BC点D若BD=5,BD:CD=5:3,AB=10则△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA,CD平分角ACB,ce垂直ab,交AB的延长线于点e,角DCE=48°,求角A的度数