数学极限lim( x趋近于0)(1/e的x方-1-1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:08
数学极限lim( x趋近于0)(1/e的x方-1-1/x)

数学极限lim( x趋近于0)(1/e的x方-1-1/x)
数学极限lim( x趋近于0)(1/e的x方-1-1/x)

数学极限lim( x趋近于0)(1/e的x方-1-1/x)
你打错了,不然就无解了
lim( x趋近于0)(1/(e的x方-1)-1/x)=lim(x-(e^x-1))/(x(e^x-1))=lim(x-(e^x-1))/x^2=lim(1-e^x)/(2x)=lim(-e^2/2)=-1/2
用到罗比达法则,中间稍微过渡下

先铜粉,再用罗必塔法则:
原式 = lim 1/(e^x - 1) - 1/x = lim (x+1-e^x) / x(e^x-1) = lim (1-e^x) / ( (x+1) e^x -1)
= lim - e^x / (x+2) e^x = -1/2

大家都很专业~


当x趋向与0时
1/e^x是趋向与1的
而-1/x 是趋向与-∞
∴整体来看是趋向-∞