作业帮已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:17:54
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
在M＝{x||x+1|+|x-3|＞8},P＝{x|x2+(a-8)x-8a≤0}的前提下求a的一个值,使它成为M∩P＝{x|5＜x≤8}的一个充分但不必要条件.
由题意,知M＝{x|x＜-3或x＞5},P＝{x|(x+a)(x-8)≤0}.
要使M∩P＝{x|5＜x≤8},则需-3≤-a≤5(如图所示).
即-5≤a≤3.a取〔-5,3〕中的任意一个值,如a＝-5,-4,0,1,…, 都可以得出M∩P＝{x|5＜x≤8},但由M∩P＝{x|5＜x≤8}得不到a只能取-5,-4,0,1,….
故a＝-5(或-4或0或1等符合-5≤a≤3的数)是M∩P＝{x|5＜x≤8}的充分但不必要条件.
【仅供参考】
