设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:12:23
设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值
设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值

设x,y都是正整数,且log3(x+y)=log3 x+log3 y,求x^y的值
log3(x+y)=log3(xy)
所以xy=x+y
所以(x-1)(y-1)=1
又x,y是正整数
所以x-1=1,y-1=1
所以x=y=2
所以x^y=4

4(X=2,Y=2)

log3 x+log3 y=log3 x*3y=log3xy
x+y=xy
x=y/(y-1)
x,y是正整数
x=y=2
所以
X^y=2^2=4