已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:13:09
已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值

已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值
已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值

已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值
A(m,n)代入到中线方程中有2m-3n+6=0
BC的斜率K=(3-1)/(-2-2)=-1/2,故BC的方程是y-1=-1/2(x-2)
即有x+2y-4=0
A到BC的距离d=|m+2n-4|/根号(1+4)=|m+2n-4|/根号5
又|BC|=根号[(2+2)^2+(1-3)^2]=2根号5
故面积S=1/2|BC|*d=1/2*2根号5*|m+2n-4|/根号5=7
即有|m+2n-4|=7
即有m+2n-4=7或m+2n-4=-7
又有2m-3n+6=0
解得m=3,n=4或m=-3,n=0

已知三角形ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3). 求BC边所在的直线方程 已知三角形ABC的三个顶点分别是A(2,2),B(0,1),C(4,3),D(m,n)在边BC的高所在直线上,则实数m,n需满足的条件是什么 已知A(3,5),B(-1,3),C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O,M,N分别为边AB,BC,CA的中点,求三角形OMN外接圆方程求这个圆的圆心和半径 已知A(3,5)B(-1,3)C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O M N分别为边AB BC CA的中点,求三角形OMN的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点A(m,n)B(2,1)C(-2,3) 求BC边上中线AD的方程为2x-3y 6=0且S△ABC=7,求mn的值 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC三个顶点A(4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4,则/AM/等于多少 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC的三个顶点A(1,5)B(-2,4)C(-6,-4),M是BC边上一点,且三角形AMB面积等于三角形ABC面积的1/4,求AM的长 已知三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0),若直线x=m将三角形ABC分割成面积相等的两部分,则m为 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)B(0,0)C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值;若m=5,求sinA的值 已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H(即三角形三条高线的交点),重心G已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H(即三角形三条高线的交点),重心G 已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H(即三角形三条高线的交点),重心G已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H(即三角形三条高线的交点),重心G