在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:39:51
在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC

在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC
在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC

在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC
余弦定理的应用：
AB/AC=4/3
令AB=4a,AC=3a
则cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25a^2-BC^2)/(24a^2)=cos60=1/2
解得BC=√13a
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=(6a^2)/(6√13*a^2)=1/√13
sinC=√(1-cos^2C)=√(1-1/13)=√(12/13)=2√39/13

设AB=4，AC=3，余弦定理套进去，求出BC，再套正弦定理。

AB/AC=4/3 ,AB=4t,AC=3t ,由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcos60度=13t^2
BC=根号13t 正弦定理:AB/sinC=BC/sinA 4t/sinC=根号13t/sin60度
sinC=2根号39/13


A=60°
∴B+C=120°
根据正弦定理，得
AB/sinC=AC/sinB=AC/sin(120°-C)
∴AB/AC=sinC/sin(C+60°)
4/3=sinC/[(1/2)sinC+(√3/2)cosC]
3sinC=2sinC+2√3cosC
sinC=2√3cosC
tanC=2√3
∴sinC=2√3/√(12+1)=2√3/√13=2√39/13

在三角形ABC中,A=60度,且AB/AC=4/3,求:sinC 在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC 在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为 在三角形ABC中 角A等于60度 且AB/AC等于4/3 求SINC 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值? 几道关于“解三角形”的高一数学题1、在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是?2.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若这个三角形无解,则 x 的取值范围是?3.在三角形ABC中,AB=根号 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为 已知在三角形ABC中,AB=AC,且角B=a,则a的取值范围 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,垂足为D,且角BCD=25度,求角A的大小 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,角OCB=角OBC,且角A=40,求角BOC的度数 在三角形abc中,角a角b都是锐角,且sina=1/2,tanb=√3,ab=10,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,角A角B都是锐角,且sinA=1/2,tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A角B都是锐角,且sinA=1/2,tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的面积