作业帮四边形 (20 17:31:36)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:02:59
四边形 (20 17:31:36)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点
四边形 (20 17:31:36)
1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.
2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
四边形 (20 17:31:36)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点
1.∵AE 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°
∴EC=EF
∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE
∴∠CEH=∠AHD
∵∠CHE=∠AHD
∴∠CHE=∠CEH
∴CE=CH
∵CD⊥AB
∴CH‖EF
∵CH=CE=EF
∴四边形EFHC是菱形
2.（1）做EG垂直AB于G,
假设AB=1,
则AE^2=(1/2)^2+(1+根号3/2)^2
=2+根号3=(根号3+1)^2/2
=(根号6+根号2)/2,
又AD=DE=1
AD^2=DE^2+AE^2+2DE*AE*cos∠AED,
解得∠AED=15°
（2）∠OAF=45°-15°=30°所以AO=根号3*OF=根号3,所以AB=根号6
1 DE垂直平分，所以CE=BE，因为DE平行AC，所以AE=EB，所以CE=AE=BE，又∠BAC=60°，所以AB=2AC，所以AC=CE，又EF平行AC，CE=AC=AF，所以是平行四边形
2 做EG垂直AB于G，假设AB=1，则AE^2=(1/2)^2+(1+根号3/2)^2=2+根号3=(根号3+1)^2/2=(根号6+根号2)/2,又AD=DE=1
AD^2=DE^...
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1 DE垂直平分，所以CE=BE，因为DE平行AC，所以AE=EB，所以CE=AE=BE，又∠BAC=60°，所以AB=2AC，所以AC=CE，又EF平行AC，CE=AC=AF，所以是平行四边形
2 做EG垂直AB于G，假设AB=1，则AE^2=(1/2)^2+(1+根号3/2)^2=2+根号3=(根号3+1)^2/2=(根号6+根号2)/2,又AD=DE=1
AD^2=DE^2+AE^2+2DE*AE*cos∠AED,解得∠AED=15°
∠OAF=45°-15°=30°所以AO=根号3*OF=根号3，所以AB=根号6
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1题图有问题，垂足为D，交AB于D？？？
这么狠？你来画。。。
2题
15度
根号6
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