已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:27:52
已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长

已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长
已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长

已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长
楼上的不对,正确的是这样做的.
设三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,则由已知得
a²＋b²＝c²,
c²+8＝4（a＋b）,
∴a²＋b²＋8＝4（a＋b）,
a²＋b²－4a－4b＋8＝0,
（a－2)²＋（b－2)²＝0
∴a＝2,b＝2
∴c＝2√2

解设三角形的斜边为c,直角边分别为a、b
则a^2+b^2=c^2
4(a+b)=8+c^2
所以a^2+b^2+8=4(a+b)
（a-2）^2+（b-2）^2=0
a=2 b=2
c^2=a^2+b^2=4+4=8
c=2√2
斜边长 2√2

我算的不知道对不对 你参考一下
易知三角形的两直角边分别为a . b 斜边c
a^2 +b^2=c^2 (A)
又由题可列出4（a^2 +b^2）=c^2+8 (B)
(B) - (A) =3(a^2 +b^2)=8
所以c^2=8/3

已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 直角三角形的面积等于斜边上高的平方 求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积? 勾股定理的典型例题一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方. 已知：在直角三角形ABC中 角C等于90度 点M是斜边的中点 点P和点Q分别在AC和BC上 且角PMQ等于90度 连接PQ 求证：AP的平方加上BQ的平方等于PQ的平方 我的想发是连接MC证明三角形全等 但证明不出 直角三角形斜边上的中线等于______ 直角三角形斜边上的高等于什么? 证明；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 直角三角形斜边上的中线是否等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 已知直角三角形两直角边分别为a和b,斜边上的高为h,求1/a的平方加1/b的平方等于多少 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半?