设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:09
设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)
设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)
要使不等式有意义必须:
{-2≤m+1≤2
{-2≤m≤2
.
{-3≤m≤1
{-2≤m≤2
.
==> -2≤m≤1
偶函数有一个性质:
f(x)=f(|x|)
f(m+1)m^2
2m+1>0
m>-1/2
-1/2

答:
f(x)定义在[-2,2]上偶函数,f(-x)=f(x)
在[0,2]上是减函数
在[-2,0]上是增函数
f(1+m)则:
|m|<|1+m|<=2
两边平方得:
m^2解得:m>-1/2并且m^2+2m-3<=0
所以:
m>-1/2
(m+3)(m-1)<=0,-3<=m<=1
所以:-1/2