设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:42:51
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)

设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)<=m成立的实数m的取值范围

设a,b∈(0,+无穷),且满足ab=1,探究使不等式a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
(a+b)^2>=4ab=4
所以a+b>=2
a/(a^2+1)+b/(b^2+1)
=a/(a^2+ab)+b/(b^2+ab)
=2/(a+b)
<=2/2
=1
所以m>=1