作业帮如图,一点O为圆心的两个同心圆,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N,（1）点N是线段BC的中点吗?为什么?（2）若原的宽度为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:12:38
如图,一点O为圆心的两个同心圆,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N,（1）点N是线段BC的中点吗?为什么?（2）若原的宽度为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆半径
如图,一点O为圆心的两个同心圆,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC
相交于点N,（1）点N是线段BC的中点吗?为什么?（2）若原的宽度为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆半径
如图,一点O为圆心的两个同心圆,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N,（1）点N是线段BC的中点吗?为什么?（2）若原的宽度为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆半径
（1）∵AD是小圆的切线,M为切点,
∴OM⊥AD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴ON⊥BC,
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E,
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm,AB=5cm,
∴ME=6cm,
在Rt△OBN中,设OM=r,
OB2=BN2+（OM+MN）2,
即（r+6）2=52+（r+5）2,
解得r=7cm,
故小圆半径为7cm．
问题不全啊
图捏？
（1）连接ob，oc
∵ob=oc
∴△obc是等腰△
∵ad与圆o相切，ad∥bc，
∴om⊥ad
∴on是△obc的高，∴n是bc的中点
26、（2011o泰州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质。
专题：几何综合题；探究型。
...
全部展开
26、（2011o泰州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．
考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质。
专题：几何综合题；探究型。
分析：（1）由AD是小圆的切线可知OM⊥AD，再由四边形ABCD是矩形可知，AD∥BC，AB=CD，故ON⊥BC，由垂径定理即可得出结论；
（2）延长ON交大圆于点E，由于圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm可知ME=6cm，在Rt△OBE中，利用勾股定理即可求出OM的长．
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴ON⊥BC，BE=BC=5cm，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBE中，设OM=r
OB2=BC2+（OM+MN）2，即（r+6）2=52+（r+5）2，解得r=7cm，
故小圆半径为7cm．
点评：本题考查的是垂径定理，涉及到切线的性质及勾股定理、矩形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
收起
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴ON⊥BC，BE=BC=5cm，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBE中，设OM=...
全部展开
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴ON⊥BC，BE=BC=5cm，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBE中，设OM=r
OB2=BC2+（OM+MN）2，即（r+6）2=52+（r+5）2，解得r=7cm，
故小圆半径为7cm．
收起
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴ON⊥BC，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBN中，设OM=r，
OB2=BN2+（OM+MN）2，
即（r+6...
全部展开
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴ON⊥BC，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBN中，设OM=r，
OB2=BN2+（OM+MN）2，
即（r+6）2=52+（r+5）2，
解得r=7cm，
故小圆半径为7cm． 赞同2| 评论
收起
考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质。
专题：几何综合题；探究型。
分析：（1）由AD是小圆的切线可知OM⊥AD，再由四边形ABCD是矩形可知，AD∥BC，AB=CD，故ON⊥BC，由垂径定理即可得出结论；
（2）延长ON交大圆于点E，由于圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm可知ME=6cm，在Rt△OBE中，利用勾股定理即可求出OM的长．
...
全部展开
考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质。
专题：几何综合题；探究型。
分析：（1）由AD是小圆的切线可知OM⊥AD，再由四边形ABCD是矩形可知，AD∥BC，AB=CD，故ON⊥BC，由垂径定理即可得出结论；
（2）延长ON交大圆于点E，由于圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm可知ME=6cm，在Rt△OBE中，利用勾股定理即可求出OM的长．
（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，
∴OM⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴ON⊥BC，BE=BC=5cm，
∴N是BC的中点；
（2）延长ON交大圆于点E，
∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，
∴ME=6cm，
在Rt△OBE中，设OM=r
OB2=BC2+（OM+MN）2，即（r+6）2=52+（r+5）2，解得r=7cm，
故小圆半径为7cm．
点评：本题考查的是垂径定理，涉及到切线的性质及勾股定理、矩形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
收起
你是我们学校的吧! 刚好今天我要做这道题