作业帮全做对追分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:40:48
全做对追分
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第一题（答案为37）,解答如下：
原式：[x + √(x² + 2010)] * [y + √(y² + 2010)] = 2010 ①
化简：[x + √(x² + 2010)] * [y + √(y² + 2010)] * [x - √(x² + 2010)] * [y - √(y² + 2010)] / {[x - √(x² + 2010)] * [y - √(y² + 2010)]} = 2010
2010² / {[x - √(x² + 2010)] * [y - √(y² + 2010)]} = 2010
[x - √(x² + 2010)] * [y - √(y² + 2010)] = 2010 ②
联合：① [x + √(x² + 2010)] * [y + √(y² + 2010)] = 2010
② [x - √(x² + 2010)] * [y - √(y² + 2010)] = 2010
展开：① x * y + x * √(y² + 2010) + y * √(x² + 2010) + √[(x² + 2010) * (y² + 2010)] = 2010
② x * y - x * √(y² + 2010) - y * √(x² + 2010) + √[(x² + 2010) * (y² + 2010)] = 2010
得到：2 * x * y + 2 * √[(x² + 2010) * (y² + 2010)] = 4020
化简：(x² + 2010) * (y² + 2010) = (2010 - x * y)²
(x + y)² = 0
y = - x
所以：x² - 5 * x * y - 6 * y² - 3 * x - 3 * y + 37
＝x² + 5 * x² - 6 * x² - 3 * x + 3 * x + 37
＝0 + 37
＝37
第二题（由于你题目未写完整,答案由未知数代替）,解答如下：
假设：x / (x² - 2 * x + 2) = k
整理：1 / (x - 2 + 2 / x) = k
x + 2 / x = 1 / k + 2
所以：x² + 4 / x²
＝(x + 2 / x)² - 4
＝(1 / k + 2)² - 4
所以：x² / (x ^ 4 - 2 * x² + 4)
＝1 / (x² - 2 + 4 / x²)
＝1 / [(1 / k + 2)² - 4 - 2]
＝1 / [(1 / k + 2)² - 6]
接下去就不化了,请提问者自己代入就行了.
希望对你有用.
1.由题意得，当x=0,y=0时，原式的之最小，即根号（2010）乘以根号（2010）=2010，所以x=0,y=0,要求的整式的值就应为37。
2题已知条件少东西
1,答案是37
2.题好像看不怎么明白？