sin^2x/2为什么等于1/2(1-cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:54:04
sin^2x/2为什么等于1/2(1-cosx)

sin^2x/2为什么等于1/2(1-cosx)
sin^2x/2为什么等于1/2(1-cosx)

sin^2x/2为什么等于1/2(1-cosx)
因为cosx=cos0.5(2x)就可以用cos的二倍角公式了 cos2x=1-2(sinx)^2 把x换成0.5x就出来了 总之倍角你要用活

cos2x=1-2sin^2(x)
cosx=1-2sin^2(x/2)
2sin^2(x/2)=1-cosx
sin^2(x/2)=1/2(1-cosx)

cosx=cos2(x/2)=1-2sin(x/2)sin(x/2)
sin(x/2)sin(x/2)=(1-cosx)/2
所以
sin^2x/2=1/2(1-cosx)

cosx=cos2*(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=1-2sin^2(x/2)
移向化简得: sin^2x/2=1/2(1-cosx)