∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:16:38
∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少

∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少
∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少

∫2xdx/(x^2-x+3)的不定积分是多少
∫2xdx/(x^2-x+3)
=∫(2x-1+1)dx/(x^2-x+3)
=∫(2x-1)/(x^2-x+3)dx+∫dx/(x^2-x+3)
=∫1/(x^2-x+3)d(x^2-x+3)+∫d(x-1/2)/[(x-1/2)^2+11/4)]
=ln(x^2-x+3)+1/√(11/4)arctan[(x-1/2)/√(11/4)]+C
自己整理吧