如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:29:05

如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是

如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是

（1）∵∠BPC=60°,
∴∠BAC=60°,
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠ACB=∠ABC=60°,
∴∠APC=∠ABC=60°,
而点P是AB‍ 的中点,
∴∠ACP=12‍ ∠ACB=30°,
∴∠PAC=90°,
∴tan∠PCA= PAAC‍ =tan30°= √33‍ ,
∴AC= √3‍PA；

（2）过A点作AD⊥BC交BC于D,连结OP交AB于E,如图,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,
∴点O在AD上,
连结OB,则∠BOD=∠BAC,
∵∠BPC=∠BAC,
∴sin∠BOD=sin∠BPC= 2425‍ =BDOB‍ ,
设OB=25x,则BD=24x,
∴OD=√OB2−BD‍2 =7x,
在Rt△ABD中,AD=25x+7x=32x,BD=24x,
∴AB= √AD2+BD‍2 =40x,
∵点P是 AB‍的中点,
∴OP垂直平分AB,
∴AE=12‍ AB=20x,∠AEP=∠AEO=90°,
在Rt△AEO中,OE= √AO2−AE‍2 =15x,
∴PE=OP﹣OD=25x﹣15x=10x,
在Rt△APE中,tan∠PAE= PEAE =10x20x =12‍ ,
即tan∠PAB的值为 12‍

如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是三角形abc是圆o的内接三角形如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形如图,三角形ABC内接于圆O 已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD 已知如图三角形abc是圆o的内接等边三角形原o的半径为r 求弧bc的度数求证三角形abc的边长为√3r（r在根号外面）如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 三角形abc是圆o的内接等边三角形三角形ABC是圆O的内接圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 如图已知O是三角形ABC 内任意一点求证 OB+OC 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直bc 连接de df 请判断四边形cedf形状